Question

Considere as funções afins dadas por f(x) = -3x + 4, g(x) = x/3 e h(x) = x – 2.

a) Em que pontos a reta correspondente corta os eixos x e y?

b) A função é crescente ou decrescente?

me ajudar, por favor!!!​

Answer 1

Resposta:

a) 3/2

b) f(x) é decrescente pois o coeficiente angular vale -3, ou seja, é negativo

h(x) é crescente pois o coeficiente angular vale 1, ou seja, é positivo

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

=> f(x)

$\sf f(x)=-3x+4$

• Para y = 0:

$\sf -3x+4=0$

$\sf 3x=4$

$\sf x=\dfrac{4}{3}$

O gráfico dessa função intercepta o eixo x no ponto $\sf \Big(\dfrac{4}{3},0\Big)$

=> Para x = 0:

$\sf f(x)=-3x+4$

$\sf f(0)=-3\cdot0+4$

$\sf f(0)=0+4$

$\sf f(0)=4$

O gráfico dessa função intercepta o eixo y no ponto $\sf (0,4)$

=> g(x)

$\sf g(x)=\dfrac{x}{3}$

• Para y = 0:

$\sf \dfrac{x}{3}=0$

$\sf x=3\cdot0$

$\sf x=0$

O gráfico dessa função intercepta o eixo x no ponto $\sf (0,0)$

=> Para x = 0:

$\sf g(x)=\dfrac{x}{3}$

$\sf g(0)=\dfrac{0}{3}$

$\sf g(0)=0$

O gráfico dessa função intercepta o eixo y no ponto $\sf (0,0)$

=> h(x)

$\sf h(x)=x-2$

• Para y = 0:

$\sf x-3=0$

$\sf x=2$

O gráfico dessa função intercepta o eixo x no ponto $\sf (2,0)$

=> Para x = 0:

$\sf h(x)=x-2$

$\sf h(0)=0-2$

$\sf h(0)=-2$

O gráfico dessa função intercepta o eixo y no ponto $\sf (0,-2)$

b)

Uma função afim $\sf f(x)=ax+b$ é:

• crescente, se $\sf a > 0$

• decrescente, se $\sf a < 0$

• constante, se $\sf a=0$

=> f(x)

$\sf f(x)=-3x+4$

• $\sf a=-3$

• $\sf a < 0~\Rightarrow~\red{decrescente}$

=> g(x)

$\sf g(x)=\dfrac{x}{3}$

• $\sf a=\dfrac{1}{3}$

• $\sf a > 0~\Rightarrow~\red{crescente}$

=> h(x)

$\sf h(x)=x-2$

• $\sf a=1$

• $\sf a > 0~\Rightarrow~\red{crescente}$