Question

Desejando medir o raio de um pequeno lago circular, uma pessoa usa o seguinte procedimento: traça um AÔB de 30º, sendo que os pontos A, O e B estão sobre a margem do lago, e, em seguida, mede a distância de A a
B, conforme a figura seguir.

Answer 1

Resposta:

Mede 100 metros.

Explicação passo-a-passo:

Pode resolver pela lei dos senos...

AB/sen(30)=2r

100/0,5=2r

2r=200

r=100

Answer 2

Alternativa C. O raio deste lago circular é igual a 100m. Para obtermos o raio do lago é preciso utilizar a lei dos senos em um círculo.

Aplicação da Lei dos Senos

• A lei dos senos permite encontrar a medida de um lado ou de um ângulo de um triângulo a partir da seguinte relação:

a/senA = b/senB = c/senC

• Quando temos um triângulo retângulo inscrito em um círculo a razão entre o lado de um triângulo com o seno do ângulo oposto é igual ao diâmetro deste círculo e sabendo que o diâmetro é igual a 2 vezes o raio.
• Podemos utilizar a seguinte expressão relacionando a lei dos senos com o raio de um círculo:

a/senA = b/senB = c/senC = 2r

• Como sabemos o lado AB do triângulo e o ângulo oposto ao lado AB, podemos utilizar a lei dos senos para encontrar o raio do círculo:

100/sen30º = 2r

• Sabendo que o sen30º = 0,5.

100/0,5 = 2r

200 = 2r

r = 200/2

r = 100m

• O raio do círculo mede 100m.

Para saber mais sobre lei dos senos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

https://brainly.com.br/tarefa/25996390

#SPJ2