Question

URGENTE!


Os quatro triângulos equiláteros congruentes, na figura a seguir, estão enfileirados de modo que os

pontos A, B, C, D e E são colineares. Sabendo que o lado do triângulo equilátero mede 1 cm, o valor da

tangente do ângulo IÂE é:

''Desenho nos anexados''

''Respostas também nos anexados''

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Encontrei a altura (h) do triângulo DIE. Após isso, basta adotar h como cateto do um triângulo retângulo AII' e fazer TGalfa= II'/AI'

Answer 2

Dos triângulos equiláteros da figura, a tangente do ângulo IÂE é √3/7, alternativa B.

Funções trigonométricas

Estas funções são muito úteis para estudar triângulos retângulos:

• sen α = cateto oposto/hipotenusa;

• cos α = cateto adjacente/hipotenusa;

• tan α = cateto oposto/cateto adjacente.

Sabemos que cada lado dos triângulos equiláteros medem 1 cm.

Vamos primeiro imaginar uma reta perpendicular a DE partindo de I formando o triângulo retângulo API. Este triângulo tem cateto adjacente ao ângulo IÂE medindo 7/2 cm (medida de A até a metade de DE) e cateto oposto medindo h.

A altura de um triângulo equilátero é igual a:

h = L√3/2

Logo, o ângulo IÂE tem a seguinte tangente:

tan IÂE = h/(7/2)

tan IÂE = (√3/2)/(7/2)

tan IÂE = √3/7

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/448151

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