Question

Fatore X3 + X2 - X - 1

Answer 1

Resposta:

(X³ + X² + X + 1) / (X + 1) = X² + 1  

Perceba q parte da fatoração já foi feita, uma vez que:  

(X² + 1)(X + 1) = X³ + X² + X + 1  

Se vc estiver trabalhando no campo dos reais, esse é o maximo que vc pode fatorar, uma vez que a equação de segundo grau não apresenta raízes reais.  

Mas eu vou continuar e fatorar no campo dos números complexos  

As raízes complexas de X² + 1 = 0 são :  

X' = i  

X" = -i  

Onde i é a raiz de (-1)  

Portanto uma vez achadas todas as raízes, podemos escrever o polinômio fatorado: (X + 1)(X + i)(X - i) = X³ + X² + X + 1

Explicação passo-a-passo: