Question

Após a aula de frações equivalentes, a professora propôs um jogo de dominó de frações. João estava jogando e havia sobre a mesa as seguintes frações:

Se ele tinha em suas mãos as peças abaixo, quantas opções de jogada João tem? Quais peças ele deveria encaixar e onde? Explique.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Precisamos encontrar as frações equivalentes a $\sf \dfrac{8}{20}$

e as frações equivalentes a $\sf \dfrac{75}{100}$

=> Equivalentes a $\sf \dfrac{8}{20}$

Simplificando:

$\sf \dfrac{8}{20}=\dfrac{8\div4}{20\div4}=\dfrac{2}{5}$

O numerador deve ser múltiplo de 2 e o denominador deve ser múltiplo de 5 e numerador e denominador precisam estar na proporção $\sf \dfrac{2}{5}$

As frações equivalentes são:

$\sf \dfrac{2}{5}=\dfrac{2\cdot3}{5\cdot3}=\red{\dfrac{6}{15}}$

$\sf \dfrac{2}{5}=\dfrac{2\cdot6}{5\cdot6}=\red{\dfrac{12}{30}}$

=> Equivalentes a $\sf \dfrac{75}{100}$

Simplificando:

$\sf \dfrac{75}{100}=\dfrac{75\div25}{100\div25}=\dfrac{3}{4}$

O numerador deve ser múltiplo de 3 e o denominador deve ser múltiplo de 4 e numerador e denominador precisam estar na proporção $\sf \dfrac{3}{4}$

As frações equivalentes são:

$\sf \dfrac{3}{4}=\dfrac{3\cdot1}{4\cdot1}=\red{\dfrac{3}{4}}$

$\sf \dfrac{3}{4}=\dfrac{3\cdot2}{4\cdot2}=\red{\dfrac{6}{8}}$

$\sf \dfrac{3}{4}=\dfrac{3\cdot5}{4\cdot5}=\red{\dfrac{15}{20}}$

Ele tem 5 opções de jogada.

1) Encaixar a quinta peça com a fração $\sf \dfrac{6}{15}$ na peça que tem a fração $\sf \dfrac{6}{15}$

2) Encaixar a sexta peça com a fração $\sf \dfrac{12}{30}$ na peça que tem a fração $\sf \dfrac{6}{15}$

3) Encaixar a quarta peça com a fração $\sf \dfrac{3}{4}$ na peça que tem a fração $\sf \dfrac{75}{100}$

4) Encaixar a quarta peça com a fração $\sf \dfrac{6}{8}$ na peça que tem a fração $\sf \dfrac{75}{100}$

5) Encaixar a terceira peça com a fração $\sf \dfrac{15}{20}$ na peça que tem a fração $\sf \dfrac{75}{100}$