Question

Em uma determinada lanchonete, os sanduíches são servidos em uma caixa que tem o formato de um prisma triangular regular de 8 cm de aresta da base e 15 cm de aresta lateral.

3. A medida da área da base e da área lateral dessa caixa, em centímetros quadrados, é respectivamente: *

16∙√3 e 120

32∙√3 e 120

16∙√3 e 360

32∙√3 e 360

4. Qual medida da área total e do volume da caixa?

392∙√3 cm² e 240∙√3 cm³

8∙(4∙√3+45) cm² e 240 cm³

16∙(√3+22) cm² e 120∙√3 cm³

8∙(4∙√3+45) cm² e 240∙√3 cm³


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Answer 1

Resposta:

3- 16$\sqrt{3$ e 120

4- 8(4$\sqrt{3$+45) cm^2 e 240 cm^3

Explicação passo-a-passo:

Area da base do triangulo= 8^2 $\sqrt{3}$/4

Ab= 64$\sqrt{3}$/4

Ab= 16$\sqrt{3}$

Al= 15. 8/2= 60 cm cm^2

4-  At= 60+16$\sqrt{3}$= 76

V=  16. 15= 240 cm^3

Answer 2

Resposta:

3- 16·√3 e 360

4- 8·(4·√3+45)cm^2 e 240·√3 cm^3

Explicação passo-a-passo:

3.    $A_{B} =\frac{A_{B} ^{2} . \sqrt{3} }{4}$   → $A_{B} =\frac{8^{2} . \sqrt{3} }{4}$  → $A_{B} =\frac{64.\sqrt{3} }{4}$  →  $A_{B} = 16\sqrt{3}$

       $A_{L}= b.h$. número de lados da face do prisma

       $A_{L}= 15.8.3$  →  $A_{L}=360cm^{2}$

4.    $A_{T}=2 . A_{B}+A_{L}$   →  $A_{T}=2 . 16\sqrt{3}+360$  → $A_{T} = 8 . (4 . \sqrt{3}+45)cm^{2}$

      $V=A_{B}.h$   →  $V=16\sqrt{3}.15$   →   $V= 240\sqrt{3} cm^{3}$