Question

Qual é a soma dos elementos do conjunta solução da equação "x (x - 4) (x + 10) ( 2x -15 ) = 0"
Se possível com resolução!​

Answer 1

Resposta:

3/2

Explicação passo-a-passo:

(x - 4) = 0 , então x=4 é uma raiz

(x + 10) = 0, então -10 é uma raiz

( 2x -15 )= 0, então 2x-15=0 => 2x=15 => x=15/2 é uma raiz

A soma dos elementos do conjunto solução é dada por:

4+ (-10) + 15/2 = -6+15/2 = -12/2 + 15/2 =

=(-12+15)/2

=3/2

Answer 2

Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0:

$x (x - 4) (x + 10) (2x - 15) = 0$

Calculando o valor de X nas seguintes equações:

$x'' = 0$

$x - 4 = 0$

$x - 4 + 4 = 0 + 4$

$x = 0 + 4$

$x''' = 4$

$x + 10 = 0$

$x + 10 - 10 = 0 - 10$

$x = 0 - 10$

$x' = - 10$

$2x - 15 = 0$

$2x = 15$

$x'''' = \frac{15}{2}$

A equação tem 4 soluções:

$x' = - 10$ | $x'' = 0$ | $x''' = 4$ | $x'''' = \frac{15}{2}$

Soma dos elementos:

$- 10 + 0 + 4 + \frac{15}{2}$

$- 10 + 4 + \frac{15}{2}$

$- 6 + \frac{15}{2}$

$\frac{ - 12 \: + \: 15}{2} = \frac{3}{2}$