Question

1) Determine as coordenadas do vértice de cada parábola abaixo. (3.0) a) 3x2 – 5x - 2 = 0 b) x? – 4x = 0 c) 2x2 - 7x = 0​

Answer 1

olá !!!

a) 3x²-5x+2=0  

Essa é uma equação de 2º grau, então iremos utilizar Bhaskara

Formulas: Δ = b² - 4.a.c

                x= -b ± √Δ / 2a

A=3 B=-5 C=2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.3.2

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x= -b ± √Δ / 2a  

x= -(-5) ± √1 / 2.3

x= =5± 1 / 6

x' = 5+1/6

x' = 6/6  

x' = 1

x'' = 5 - 1/6

x'' = 4/6 (simplifica)

x'' = 2/3

A reposta será x' = 1 e x'' = 2/3

b)

-4x=0

4x=-0

x=-0/4

x=-0

c)

a= 2

b=-7

c=0

Δ=(-7)²-4.2.0

Δ=49

espero ter ajudado

att: jovem lendário

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf 3x^2-5x-2=0$

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-5)}{2\cdot3}$

$\sf \red{x_V=\dfrac{5}{6}}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-5)^2-4\cdot3\cdot(-2)$

$\sf \Delta=25+24$

$\sf \Delta=49$

$\sf y_V=\dfrac{-49}{4\cdot3}$

$\sf \red{y_V=\dfrac{-49}{12}}$

O vértice é $\sf \red{V\Big(\dfrac{5}{6},\dfrac{-49}{12}\Big)}$

b) $\sf x^2-4x=0$

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-4)}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{4}{2}$

$\sf \red{x_V=2}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot0$

$\sf \Delta=16-0$

$\sf \Delta=16$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4}$

$\sf \red{y_V=-4}$

O vértice é $\sf \red{(2,-4)}$

c)

$\sf 2x^2-7x=0$

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-7)}{2\cdot2}$

$\sf \red{x_V=\dfrac{7}{4}}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot2\cdot0$

$\sf \Delta=49-0$

$\sf \Delta=49$

$\sf y_V=\dfrac{-49}{4\cdot2}$

$\sf \red{y_V=\dfrac{-49}{8}}$

O vértice é $\sf \red{V\Big(\dfrac{7}{4},\dfrac{-49}{8}\Big)}$