Question

Quais as raízes reais da equação 4ˣ - 5 • 2ˣ + 4 = 0 é?

Answer 1

Resposta:

X igual a 0 e 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vc acha a relação entre os valores abaixo de X, observe que 4^x é igual a 2^(2x), como isso irá formar uma expressão de segundo grau se vc chamar 2^X de Y, substituindo irá resultar em:

Y^2 - 5*Y + 4=O

As raízes dessa expressão de segundo grau será 1 e 4

com isso temos que:

Y= 1 e 4

2^X = 1 e 4

então X será 0 e 2

Answer 2

Resposta:

x = 0 ou x = 2

Explicação passo-a-passo:

Para este tipo de questão, a substituição de incógnitas basta. Veja como:

-

$4^{x}$ - 5 . $2^{x}$ + 4 = 0

$2^{2x}$ - 5 . $2^{x}$ + 4 = 0

perceba:

y = $2^{x}$

-

y² - 5y + 4 = 0

a = 1, b = -5, c = 4

y = (- b ± √Δ) / 2a

y = [5 ± √(25 -16)] / 2

y = (5 ± 3) / 2

y1 = 4

y2 = 1

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Assim, trazemos y = $2^{x}$:

4 = $2^{x}$

ou

1 = $2^{x}$

---

Logo, x = 2 ou x = 0.

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Espero ter ajudado,

Bons estudos!