Question

A distância entre os pontos A(x, 9) e B(9, 2) é igual a 25. Assim, assinale a alternativa verdadeira:
a) x= -15 e x= 33
b) x= -16 e x= 21
c) x= -3 e x= 12
d) x= -3 e x= 21
e) x= -1 e x= 12
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Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

A distância é calculada pela equação:

d² = (xᵃ - xᵇ)² + (yᵃ - yᵇ)²

Aplicando os pontos:

25² = (x - 9)² + (9 -2)²

625 = x² - 18x + 81 + 7²

x² - 18x + 81 + 49 - 625 = 0

x² - 18x - 495 = 0

Utilizando Bháskara pra resolver a função e econtrar os valores de x:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-18)² - 4 * 1 * (-495)

Δ = 324 + 1980

Δ = 2304

x = (- b ± √Δ)/2a

x = (-(-18)±√2304)/2*1

x = (18 ± 48)/2

x' = (18 + 48)/2

x' = 66/2

x' = 33

x" = (18 - 48)/2

x" = - 30/2

x" = - 15

S = {- 15, 33}