VALENDO 20 PONTOS:
Uma mulher irá ter um bebê. Se ele for menino, ficará faltando apenas um filho para que o número de meninos seja igual ao de filhas. No entanto, se o bebê for uma menina, o número de filhas da mulher será o dobro do número de meninos. Quantos filhos ela tem e qual é o sexo deles?
Respostas
Resposta: A mulher tem 8 filhos, sendo 3 meninos e 5 meninas.
Se for menino, o número de meninas (x) será igual ao número de meninos (y) somado a 1:
(1) x = y + 1
Se for menina, o número de meninas (x) será o dobro do número de meninos (y):
(2) x = 2y
Vamos supor que a mulher tenha 2 meninas e 1 menino. Ao ter mais 1 menino, o número de meninos e meninas ficará igual, logo, nossa suposição não satisfaz a relação (1).
Vamos supor agora que ela possui 3 meninas e 1 menino. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 3 meninas e 2 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 4 meninas e 1 menino e nossa suposição não satisfaz a relação (2), logo, ela não é válida.
Vamos supor agora que ela possui 4 meninas e 2 meninos. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 4 meninas e 3 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 5 meninas e 2 meninos e nossa suposição não satisfaz a relação (2), logo, ela não é válida.
Vamos supor agora que ela possui 5 meninas e 3 meninos. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 5 meninas e 4 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 6 meninas e 3 meninos e nossa suposição satisfaz a relação (2), logo, essa suposição é válida.
Espero ter ajudado!