Question

explique o porque as seguintes formulas Ec= m.v2/2 e Epg= m.g.h podem ser igualadas para a resoluçao de problemas de fisica

Answer 1

"Igualar" essas fórmulas é uma consequência da lei de Conservação da Energia. Na verdade, o que igualamos é a energia MECÂNICA inicial e a energia MECÂNICA final. A energia mecânica é composta pela soma das energias cinética e potencial.
Emi = Emf
Eci + Epi = Ecf + Epf
0,5mvi2 + mghi = 0,5mvf2 + mghf

Quando o problema apresentar uma situação em que o corpo parte do repouso (vi = 0) a partir de uma altura hi e chega ao solo (hf = 0) com uma velocidade vf, a equação acima será reduzida a:
mghi = 0,5mvf2

Nos demais casos (corpo com velocidade inicial não nula ou se não chega à altura zero), essa simplificação não é correta.