Question

8) Dados P = x2 + a2 – 2ax e Q = 2x2 + 5ax + 3a2, determine:

a) P + Q e seu valor numérico para a = 10 e x = -4.
b) P – Q e seu valor numérico para a = - 0,5 e x 1,2.

Answer 1

a) primeiro, vamos calcular o P.

P = x^2 + a^2 - 2ax
P = (-4)^2 + 10^2 - 2 • 10 • (-4)
P = 16 + 100 - (- 80)
P = 116 + 80
P = 196

agora, vamos calcular o Q.

Q = 2x^2 + 5ax + 3a^2
Q = 2 • (-4)^2 + 5 • 10 • (-4) + 3 • (10)^2
Q = 2 • 16 + (- 200) + 3 • 100
Q = 32 - 200 + 300
Q = 32 + 100
Q = 132

agora, calculando P + Q com os valores que achamos:

P + Q = 196 + 132 = 328

b) calculando primeiro, o valor de P

P = x^2 + a^2 - 2ax
P = (1,2)^2 + (- 0,5)^2 - 2 • 1,2 • (-0,5)
P = 1,44 + 0,25 - (- 1,2)
P = 1,69 + 1,2
P = 2,89

agora, calculando o valor de Q

Q = 2x^2 + 5ax + 3a^2
Q = (2•1,2)^2 + 5•(-0,5) • 1,2 + 3•(-0,5)^2
Q = 2,4^2 + (- 3) + 3 • 0,25
Q = 5,76 - 3 + 0,75
Q = 2,76 + 0,75
Q = 2,01

agora, calculando P - Q.

P - Q = 2,89 - 2,01 = 0,88

bons estudos!