Question

Na imagem a seguir, o segmento OC é a bissetriz do ângulo AÔB, que mede 5x+50°. Qual a medida do ângulo AÔC?

a)23°
b)32°
c)41°
d)50°​

Answer 1

Resposta:

O ângulo AÔC= 50º

Explicação passo-a-passo:

Bissetriz= Reta que divide o ângulo ao meio

Pelos dados apresentados, sabemos que o ângulo AÔB mede 5x+50º, levando em conta que o segmento de reta OC divide o ângulo AÔB ao meio, e gera o ângulo AÔC que mede 2x+30º, então 2x+30º é a metade de 5x+50º

Sendo assim:

(5x+50º)/2 = 2x+30º

5x+50º= 4x+60º

5x-4x= 60º-50º

x= 10º

Substituindo:

AÔC= 2.10º+30º

AÔC= 20º+30º

AÔC= 50º

Answer 2

Resposta:

50°

Explicação passo-a-passo:

Como o segmento OC é a bissetriz do ângulo AÔB:

2 · (2x + 30°) = 5x + 50°

4x + 60° = 5x + 50°

x = 10°

Portanto, AÔC = 2 · 10° + 30° = 50°.