Question

Marque a alternativa que contém uma função proposicional que não pode ser demonstrada por indução.

a)
Se n for um número inteiro positivo, então,
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b)
Se n for um número inteiro positivo, então, 1 + 3 + 5 + ••• + (2n – 1) = n2.

c)
1 + 2 + 22 + ••• + 2n = 2n+1 – 1 para todos os números inteiros não negativos n.

d)
A inequação n >

e)
n2 ≥ 0 para todo número n pertencente ao conjunto dos números reais.

Answer 1

Resposta:

E

Explicação:

n2 ≥ 0 para todo número n pertencente ao conjunto dos números reais.

Answer 2

Resposta:

E) n2 ≥ 0 para todo número n pertencente ao conjunto dos números reais.

Explicação:

Embora a afirmação seja verdadeira para todo n pertencente aos reais, ela não pode ser demonstrada por indução, já que o princípio da indução pode ser utilizado para demonstrar propriedades de números inteiros positivos, e não de números reais em geral. Neste caso, devemos utilizar outro tipo de demonstração.