Question

(IFBA 2017, adaptada) Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão: h= -3x² + 6x (onde h é a altura da bola e x é a distância percorrida pela bola, ambas em metros). A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola:

6 m

8 m

10 m

12 m

4 m​

Answer 1

Resposta:

A altura máxima alcançada pela bola foi de 8 metros.

Como a função h(x) = -2x² + 8 é uma função quadrática, então a altura máxima alcançada pela bola é dada pelo y do vértice da parábola.

O y do vértice da parábola é definido por yv = -Δ/4a.

Vamos, então, calcular o valor de delta. Para isso, precisamos dos valores dos coeficientes.

Da função, temos que os valores dos coeficientes são:

a = -2

b = 0

c = 8.

Calculando o valor de delta, Δ = b² - 4ac, obtemos:

Δ = 0² - 4.(-2).8

Δ = 64.

Portanto, a altura máxima é igual a:

yv = -64/4.(-2)

yv = 64/8

yv = 8

ou seja, 8 metros.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

8m

Explicação passo-a-passo:

h=-2x2+8x

a=2x  B=8x C

8´2-4.-2.c

64= 8c

C= 64/8

C=8