Question

resolva a equaçao x + 4 √x = 2

Answer 1

$x + 4\sqrt{x} = 2\\4\sqrt{x} = 2 - x\\(4\sqrt{x})^2 = (2 - x)^2\\16x = 2^2 - 2*2*x + x^2\\ 16x = 4 - 4x + x^2\\\\x^2 - 4x + 4 - 16x = 0\\x^2 -20x + 4 = 0\\\\\\\frac{-b \± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\\\ \frac{-(-20) \± \sqrt{(-20)^2 - 4*4}}{2}\\\\ \frac{20 \± \sqrt{400 - 16}}{2}\\\\ \frac{20 \± \sqrt{384}}{2}\\\\ \frac{20 \± \sqrt{2^7*3}}{2} \\\\\frac{20 \± \sqrt{2^2*2^2*2^2*2*3} }{2}\\\\\frac{20 \± (2^3)*\sqrt{2*3} }{2} = \frac{20 \± 8*\sqrt{2*3} }{2}$

Simplificando: $10 \± 4\sqrt{6}$

Caso substitua o x por $10 + 4\sqrt{6}$ o resultado será aproximadamente 37, mas caso substitua por $10 - 4\sqrt{6}$ o resultado será aproximadamente 2, ou seja, a resposta é $10 - 4\sqrt{6}$.