Em uma urna foram colocadas 20 bolas, numeradas de 1 a 20. Retirando-se três bolas aleatoriamente e sem reposição, qual a probabilidade de pelo menos uma delas ter um número par?
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Resposta: 17/19
Na situação em que pelo menos uma das bolas tenha um número par, seriam incluídos os eventos: uma bola tem número par, duas bolas têm número par e três bolas têm número par. Assim, será mais fácil se calcularmos a probabilidade do evento complementar, em que nenhuma das bolas tem número par (todas têm número ímpar) e depois subtrairmos de 1.
- P(P): probabilidade de pelo menos um ser par. P(I): probabilidade de todas as bolas serem ímpares.
P(P)=1-P(I) (Eventos complementares)
Como não há reposição e metade das bolas são ímpares, a probabilidade de retirar apenas ímpares será calculada por:
- Note que, conforme retiramos as bolas ímpares, o número de bolas totais (assim como o de bolas ímpares) diminui.
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