Question

Calcule a soma dos sexto primeiros termos da PG, ( 6 , 12 , ...)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos n primeiros termos de uma PG:

$S_{n}=\frac{a_{1}.(q^{n}-1) }{q-1}$  onde $a_{1}$ é o primeiro termo e $q$ é a razão.

Temos que $a_{1}=6$ e $q=\frac{a_{2} }{a_{1} } =\frac{12}{6} =2$

Como queremos a soma dos 6 primeiros termos da PG, o n=6.

$S_{6}=\frac{a_{1}.(q^{6}-1) }{q-1}\\\\S_{6}=\frac{6.(2^{6}-1) }{2-1}\\\\S_{6}=6.(2^{6} -1)\\\\S_{6}=6.(64-1)\\\\S_{6}=6.63\\\\S_{6}=378$