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Explicação passo-a-passo:
Seja z = a + bi, então ż = a - bi
z . ż + (z - ż) = 34 + 10i
(a + bi).(a - bi) + (a + bi - a + bi) = 34 + 10i
a² - (bi)² + a + bi - a + bi = 34 + 10i
a² - b²i² + a - a + bi + bi = 34 + 10i
a² - b².(-1) + 2bi = 34 + 10i
a² + b² + 2bi = 34 + 10i
Devemos ter:
• 2b = 10
b = 10/2
b = 5
• a² + b² = 34
a² + 5² = 34
a² + 25 = 34
a² = 34 - 25
a² = 9
a = ±√9
• a = 3 ou a = -3
Logo, z = 3 + 5i ou z = -3 + 5i
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