Question

calcule log 243 na base 3 = 2×-1
me ajudem

Answer 1

Boa noite Jheni!

Solução!

$log_{3}243=2x-1$

Agora vamos decompor em fatores primos 243.

243|3
  81|3
  27|3
    9|3
    3|3
    1


Lembrando que a resolução dos logaritmos consiste em torna-lo em uma exponencial e com as bases iguais.

$log_{3}243=2x-1$

$3^{5}=(3)^{2x-1}$

Como as bases estão iguais vamos resolver os expoentes.

$5=2x-1$

$2x=5+1$

$2x=6$

$x= \dfrac{6}{2}$

$x=3$

Resposta:

$log_{3}243=2x-1\rightarrow x=3$

Boa noite!
Bons estudos!