Question

1) Um triângulo tem 168 m de perímetro e um dos lados mede 56 m. Sabendo que os outros dois lados estão na razão 3/5, assinale a alternativa correta: *

1 ponto

a) O maior dos lados do mede 56 m.

b) O maior dos lados do triângulo mede 75 m.

c) A soma entre as medidas dos outros dois lados é 98 m.

d) A diferença entre a medida do maior lado e a medida do menor lado é 28 m.

2) Na figura, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Considerando o lado do quadradinho como uma unidade de medida, calcule o valor de x em centímetros e assinale a alternativa correta a respeito do valor encontrado para x. *

1 ponto



a) x é um número primo.

b) x é equivalente a fração 15/4.

c) x é igual a metade de 13/4

d) x possui raiz quadrada exata



​

Answer 1

Resposta:

1) D. A diferença entre a medida do maior lado é a medida do menor lado ė 28cm

2) B. X ė equivalente a fração 15/4

Answer 2

Na primeira questão, a alternativa correta é a letra D, porque diz que a diferença entre a medida do maior lado e a medida do menor lado é 28 m.

Já na segunda questão, a opção correta é a letra B, pois afirma que x é equivalente a fração 15/4.

Agora, vamos entender o porquê dessas respostas.

Importante: para poder entender o segundo enunciado, é necessário observar a figura em anexo!

Na primeira questão, temos um triângulo de 168 metros de perímetro (soma de todos os lados) e, além disso, sabemos que um lado mede 56 metros.

Além disso, sabemos que os outros dois lados estão na razão 3/5. Ou seja, se um vale 3, o outro valerá 5.

Então, podemos encontrar o valor desses dois outros lados da seguinte forma:

168 - 56 (que já sabemos) = 112

E, agora, dividir o 112 por 8 e multiplicar pela razão de cada um:

112 ÷ 8 = 14

14 x 3 = 42

14 x 5 = 70

Agora, sabemos que os lados valem 40, 56 e 70.

Portanto, nos resta assinalar a opção correta do problema. Dentre elas, a que se encaixa é a D, pois a diferença entre 70 (maior lado) e 42 (menor lado) é 28 metros.

Agora, vamos resolver a questão número dois.

Podemos utilizar os quadradinhos como unidades de medida. Se repararmos bem, o triângulo menor (de cima) e o triângulo maior (total) são semelhantes.

Dito isso, poderemos utilizar a semelhança de triângulos para descobrir o valor de x:

4 ------ 5

7 ------ 5 + x

20 + 4x = 35

4x = 15

x = 15/4

Resolvendo a equação, percebemos que a letra B, onde x é equivalente a fração 15/4 é a resposta correta.

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