Question

Para qual o valor de x os números 2 - 1 ; 5; x + 2 e 3.a)9 b)10 c) 11 d)12

Answer 1

Resposta:

enunciado incompleto.

Explicação passo-a-passo:

para mim o enunciado está incompleto, pois não há uma pergunta e o primeiro item da sequencia parece uma subtração simples.

mas entendi que o enunciado correto seria:

para qual valor de x os números 2x-1; 5; x+2 e 3 formam uma progressão aritimética (PA) ou uma progressão geométrica (PG).

sendo assim para PA poderiamos resolver da seguinte forma:

a diferença entre a sequencia de números é constante:

1º termo: 2x-1

2º termo: 5

3º termo:

4º termo: 3

4ºtermo - 2º termo = 2 x razão da PA (r)

3-5=2r

-2=2r

r=-1

1º termo + r = 2º termo

2x-1 + (-1) = 5

2x-1-1=5

2x-2=5

2x=7

x=3,5

como nã otemos a opção do 3,5 entre as respostas já podemos dedusir que o enunciado nã queria uma PA.

então vamos resolver para descobrir a PG.

devemos igualar a razão entre o 1º e 2º termos com a razão entre o 3º e º4 termos

então temos:

$\frac{1 termo}{2 termo} =\frac{3 termo}{4 termo}$

$\frac{2x-1}{5} = \frac{x+2}{3}$

3(2x-1)=5(x+2)

6x-3=5x+2

6x-5x=2+3

x=5

também não temos essa resposta então estou em dúvida quanto ao quê está sendo pedido no enunciado.