Question

1) Calcule a fração geratriz de cada dízima periódica:
a)0,178178178… =
b)1,111… =
c)0, 64999.. =
d)5, 546666..=
e)0,13444444…=
f)0,13454545….=
g)0,13456456…=

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,178178... = dízima periódica simples, cujo período é 178.

=> 0,178178... = 178\999

b)  1,111... = dízima periódica simples, cujo período é 1.

=> 1,111... = 1 + 1\9 = 1.9+1\9 = 10\9

c)  0,64999... = dízima periódica composta, cujo período é 9 e a parte não periódica é 64.

=> 0,64999... = 649-64\900 = 585\900

d)  5,54666... = dízima periódica composta, cujo período é 6 e a parte não periódica é 54.

=> 5,54666... = 5 + 546-54\900 = 5 + 492\900 =

5.900+492\900 = 4992\900 = 1664\300 = 832\150  = 416\75

e)  0,13444... = dízima periódica composta, cujo período é 4 e a parte não periódica é 13.

=> 0,13444... = 134-13\900 = 121\900 =

f)  0,13454545... = dízima periódica composta, cujo período é 45 e a parte não periódica é 13.

=> 0,13454545... = 1345-13\9900 = 1332\9900 =

666\4950 = 333\2475 = 111\825 = 37\275

g)  0,13456456... = dízima periódica composta, cujo período é 456 e a parte não periódica é 13.

=> 0,13456456... = 13456-13\99900 = 13443\99900 = 4481\33300