Question

O volume de um cone equilatero é igual a 9pi raiz de 3. calcule a altura do cone. A resposta é h=3 raiz de 3 mas eu preciso de calculo

Answer 1

V = 1/3πR²h
1/3πR²h = 9π√3 ⇒ 1/3R²h = 9√3 ⇒ R²h = 27√3    RELAÇÃO I
Considerando cone equilátero:
h = (lado√3)/2 ⇒  h = 2R√3/2 ⇒ h = R√3      RELAÇÃO II
Substituindo h na RELAÇÃO I
R²R√3 = 27√3⇒ R³ = 27 ⇒ R = 3
Substituindo R na RELAÇÃO II: h = 3√3
Resposta: h = 3√3