Question

Uma estaca de 1,4 m está inserida no solo de modo perpendicular fazendo com a luz solar uma sombra de 0,6 m. No mesmo momento, uma árvore faz sombra de 3,4 m, conforme mostra a figura abaixo. Qual é a altura da árvore? 

Aproximadamente 7,5 m

Aproximadamente 7,9 m

Aproximadamente 8,2 m

Aproximadamente 6,9 m


Aproximadamente 9,2 m
tem que ter cálculos
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Answer 1

Calcula o ângulo usando o comprimento da estaca com a sobra projetada pela estaca :

Tangente  = $\frac{Co}{Ca}$

Co = cateto oposto -----> 1,4

Ca = cateto adjacente ----> 0,6

Tangente = $\frac{1,4}{0,6}$

Tangente = 2,33

θ = tangente a - 1 de 2,33

θ = ≈ 66,77 °

Usa o valor desse ângulo para calcular a altura da árvore :

Tangente = $\frac{Co}{Ca}$

Tangente de 66,77 ---- 2,33

Co = cateto oposto ----> comprimento da árvore

Ca = cateto adjacente ----> 3,4

2,33 = $\frac{Co}{3,4}$

Co = 2,33 × 3,4

Co ≈ 7,9 m

esse é o valor da altura da árvore

Answer 2

Aqui, temos um caso de semelhança de triângulos.

Neste tipo de situação, podemos criar uma proporção entre os lados, de modo a encontrar a medida que falta.

• Informações do Enunciado:

Altura da estaca:

$h_e=1,4m$

Sombra da estaca:

$s_e=0,6m$

Sombra da Árvore:

$s_a=3,4m$

• Cálculo:

Por semelhança, temos que:

$\frac{h_a}{h_e} =\frac{s_a}{s_e}$

Adicionando os dados:

$\frac{h_a}{1,4} =\frac{3,4}{0,6}$

$h_a=1,4 \times 5,666...$

$h_a=7,9333...$

• Resposta

A altura da árvore é de aproximadamente 7,9 metros.

• Aprenda mais em:

Casos de semelhança de triângulos:

- https://brainly.com.br/tarefa/879540

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