Question

92 Seja a função quadrática f(x) = ax + bx + 3,
onde f(2) = f(-2) e f(1) = Nessas condições,
determine o valor de f(-4).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) f(x) = ax + bx + 3

f(2) = a(2) + b(2) + 3

f(2) = 2a + 2b + 3.

f(x) = ax + bx + 3

f(-2) = a(-2) + b(-2) + 3

f(-2) = - 2a - 2b + 3.

b) f(x) = ax + bx + 3

f(1) = a(1) + b(1) + 3

f(1) = a + b + 3.

E como  f(2) = f(-2) e f(1).

f(2) = f(-2) = f(1)

2a + 2b + 3 = - 2a - 2b + 3

2a + 2b + 3 + 2a + 2b - 3 = 0

4a + 4b = 0

4a = - 4b

a = - b.

O valor de f(-4):

f(x) = ax + bx + 3

Como a = - b.

f(-4) = a(-4) + b(-4) + 3

f(-4) = - 4a - 4b + 3

f(-4) = - 4(- b) - 4b + 3

f(-4) = 4b - 4b + 3

f(-4) = 3.