Question

1) fatore colocando os fatores comuns em evidência

A)a²b⁴+12x⁴+4x³=

B)20x⁵+12x⁴+4x³=

C)4a+8b=

D)15y⁵-10y³+25y²=

E)a³x²+a⁴x⁴-2a⁵x⁶=

F)3a³b²+9a²b³=

G)25x³-20x⁴+15x⁵=

H)12a³x²+6a²x³-8ax⁴=​

Answer 1

A)a²b⁴+12x⁴+4x³=

a²b ⁴ + 4x³(3x + 1)

B)20x⁵+12x⁴+4x³=

4x³(5x² + 3x + 1)

C)4a+8b=

4(a + 2b)

D)15y⁵-10y³+25y²=

5y²(3y³ - 2y + 5)

E)a³x²+a⁴x⁴-2a⁵x⁶=

a³x²(1 + ax² -2a²x ⁴)

F)3a³b²+9a²b³=

3a²b²(a + 3b)

G)25x³-20x⁴+15x⁵=

5x³(5 - 4x + 3x²)

H)12a³x²+6a²x³-8ax⁴=

2ax²(6a² + 3ax - 4x²)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) a²b⁴ + 12x⁴ + 4x³

O fator comum é 4x³

• 12x⁴ = 4x³.3x

• 4x³ = 4x³.1

Colocando esse fator em evidência:

a²b⁴ + 12x⁴ + 4x³ = a²b⁴ + 4x³.(3x + 1)

b) 20x⁵ + 12x⁴ + 4x³

O fator comum é 4x³

• 20x⁵ = 4x³.5x²

• 12x⁴ = 4x³.3x

• 4x³ = 4x³.1

Colocando esse fator em evidência:

20x⁵ + 12x⁴ + 4x³ = 4x³.(5x² + 3x + 1)

c) 4a + 8b

O fator comum é 4

• 4a = 4.a

• 8b = 4.2b

Colocando esse fator em evidência:

4a + 8b = 4.(a + 2b)

d) 15y⁵ - 10y³ + 25y²

O fator comum é 5y²

• 15y⁵ = 5y².3y³

• 10y³ = 5y².2y

• 25y² = 5y².5

Colocando esse fator em evidência:

15y⁵ - 10y³ + 25y² = 5y².(3y³ - 2y + 5)

e) a³x² + a⁴x⁴ - 2a⁵x⁶

O fator comum é a³x²

• a³x² = a³x².1

• a⁴x⁴ = a³x².ax²

• 2a⁵x⁶ = a³x².2a²x⁴

Colocando esse fator em evidência:

a³x² + a⁴x⁴ - 2a⁵x⁶ = a³x².(1 + ax² - 2a²x⁴)

f) 3a³b² + 9a²b³

O fator comum é 3a²b²

• 3a³b² = 3a²b².a

• 9a²b³ = 3a²b².3b

Colocando esse fator em evidência:

3a³b² + 9a²b³ = 3a²b².(a + 3b)

g) 25x³ - 20x⁴ + 15x⁵

O fator comum é 5x³

• 25x³ = 5x³.5

• 20x⁴ = 5x³.4x

• 15x⁵ = 5x³.3x²

Colocando esse fator em evidência:

25x³ - 20x⁴ + 15x⁵ = 5x³.(5 - 4x + 3x²)

h) 12a³x² + 6a²x³ - 8ax⁴

O fator comum é 2ax²

• 12a³x² = 2ax².6a²

• 6a²x³ = 2ax².3ax

• 8ax⁴ = 2ax².4x²

Colocando esse fator em evidência:

12a³x² + 6a²x³ - 8ax⁴ = 2ax².(6a² + 3ax - 4x²)