Question

URGENTEEEEEE

Para cada função abaixo, determine:

F(x)=x2-4x+5
F(x)=-x2+2x-1
F(x)=x2-2x+1

1. As raízes das funções;

2. Tipo de concavidade;

3. Ponto de vértice;

4. Gráfico​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Conjuntos dos Números Naturais. ( IN )

IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

Trata-se de um conjunto infinito, portanto, é impossível nomear todos os

seus elementos.

Tipos de representação:

a) Diagrama de Venn.

→ Os elementos do conjunto aparecem contidos numa figura fechada.

Ex.

. 1 .1

A = . 2 B = .2

.3 .3

.4 .4

b) Enumeração.

→ Quando os elementos do conjunto aparecem escritos explicitamente entre

chaves.

Ex:

A = {0, 1, 2, 3, 4}

c) Compreensão.

→ Quando os elementos do conjunto são expressos por uma propriedade

que os caracterizam.

Ex:

A  x   | 0  x  4

B = {x|x é cor da bandeira nacional}

d) Reta.

→ Os elementos do conjunto são representados numa reta.

EX: | | | | | A

0 1 2 3 4

MATEMÁTICA FUNDAMENTAL PROF. Antonio Carlos Camacho

2. Conjuntos dos números inteiros (



)



= {...,  3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}

2.1. Subconjunto

→ Dados dois conjuntos A e B, dizemos que A está contido em B ou que A

é subconjunto de B se, e somente se, todo elemento do conjunto A também é

elemento do conjunto B.

Se A é subconjunto de B, então

A  B.

Então, podemos concluir que

IN  

, pois IN é subconjunto de

 .

2.2. Igualdade de conjuntos.

→Dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se, todo elemento pertencente ao conjunto A também pertencer ao conjunto B.

Observação:

Se A = B, então

A  B

e

B  A.

3. Conjunto Universo.

→ Para resolver uma equação ou um problema, ou desenvolver um determinado tema em Matemática, devemos retirar os elementos de que necessitamos

de um conjunto que os contenha. Esse conjunto recebe o nome de conjunto universo e é representado pela letra U.

4. Conjunto dos Números Racionais (

Q

)

→ O conjunto dos números racionais é formado por todos os números que

podem ser escritos na forma de fração, com denominador não nulo.

,p e q }

q

p

Q {x | x



      

5. Conjunto dos Números Irracionais (II).

→ O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que

não podem ser escritos na forma de fração.

6. Conjunto dos números Reais (IR).

→ O conjunto dos números reais é formado pelos números racionais e irracionais.

Podemos concluir que todos os números racionais pertencem ao conjunto

dos números reais, porém nem todo número real é racional, pois existem números racionais que não podem ser escritos na forma de fração