Question

juros compostos
Por quanto tempo devo aplicar um capital de R$ 800,00 a uma taxa de juros compostos de 3%
ao mês, para que produza um montante de R$ 1.444,89? Dados: log 1,03= 0,013 e log 1,806= 0,257.

Answer 1

Resposta:  n=19,76 meses ou 20 meses

Explicação passo-a-passo:C=800,i=3/100-->0,03,Mc=1444,89,n=?

                                             Mc=C.(1+i)^n

                                             1444,89=800.(1+0,03)^n

                                             1444,89=800.(1,03)^n

                                             1444,89/800=1,03^n

                                             1,8061125=1,03^n

                                            log 1,8061125=log 1,03^n

                                             n= log 1,8061125/log 1,03

                                             n=0,25674479836/0,01283722471

                                             n=19,76 meses ou 20 meses

Answer 2

Resposta:

O prazo dessa aplicação é de 19,769 meses ou aproximadamente 19 meses e 23 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dados: log 1,03 = 0,013 ; log 1,806 = 0,257

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 800

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 1444,89

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

1444,89 = 800 × ( 1 + 0,03 )ⁿ

1444,89 ÷ 800 = ( 1,03 )ⁿ

1,03ⁿ = 1,806

log 1,03ⁿ = log 1,806

n × log 1,03  = log 1,806

n = log 1,806 ÷ log 1,03 = 0,257 ÷ 0,013 = 19,769 meses

Prazo = 19,769 meses ≅ 19 meses e 23 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$