Question

0 6° termo da PG (36, 18, 9...) é:
a) 3/2
b) 3
c) 9/2
d) 5
e) 9/8

AJUDAAAAAAAAAAA​

Answer 1

Para encontrarmos o sexto termo dessa Progressão geométrica podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PG descrita logo abaixo .

Fórmula :

$\sf a_{n} = a_{1}\cdot q^{(n - 1)}$

$\sf a_{n} = a_{6} = sexto \: termo$

$\sf a_{1} =primeiro \: termo$

$\sf q = razão$

$\sf n = numero \: de \: termos$

Dados :

$\sf a_{n} = a_{6} = \: ?$

$\sf a_{1} = 36$

$\sf q = \: ?$

$\sf n = 6$

Para resolvermos a Progressão geométrica precisamos primeiro descobrir a razão para isso basta dividir o segundo termo pelo primeiro termo assim encontrando a razão da PG .

$\sf q = \dfrac{a_{2}}{a_{1}}$

$\sf q = \dfrac{18^{ \: \div 18} }{36^{ \: \div 18} }$

$\sf q = \dfrac{1}{2}$

Resolução da atividade :

$\sf a_{n} = a_{1}\cdot q^{(n - 1)}$

$\sf a_{6} = 36\cdot \bigg( \dfrac{1}{2} \bigg) ^{6 - 1}$

$\sf a_{6} = 36\cdot \bigg( \dfrac{1}{2} \bigg) ^{5}$

$\sf a_{6} = 36\cdot \dfrac{1}{32}$

$\sf a_{6} = \dfrac{36}{1} \cdot \dfrac{1}{32}$

$\sf a_{6} = \dfrac{36}{32}$

$\sf a_{6} = \dfrac{36^{ \: \div 4} }{32^{ \: \div 4} }$

$\red{\sf a_{6} = \dfrac{9}{8} }$

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