Question

esboce os graficos das funçoes abaixo: f(x)=x2+2x-3

Answer 1

$f(x)=x^2+2x-3\to\\\\ x^{2} +2x-3=0\\\\ a=1\\b=2\\c=-3$


'a' é positivo, então a concavidade da parábola será voltada para cima, e o vértice terá ponto mínimo.

A parábola passará pelo ponto -3 em 'y'.



Calculando Delta:

$\Delta=b^2-4ac\to~\Delta=2^2-4.1.(-3)\to~ \Delta=4+12\to~ \large\boxed{\Delta=16}$




Calculando os Zeros:

Teremos dois zeros reais distintos, pois Δ>0.


$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \to~~ x= \dfrac{-2\pm \sqrt{16} }{2.1} \to~~ x= \dfrac{-2\pm 4 }{2} \to\\\\\\ x'= \dfrac{-2+ 4 }{2} \to~~ x'= \dfrac{2 }{2} \to~~ \boxed{x'=1}\\\\\\ x''= \dfrac{-2- 4 }{2} \to~~ x''= \dfrac{-6}{2} \to~~ \boxed{x''=-3}\\\\\\\\ \large\boxed{S=\{-3~;~1\}}$




Calculando o Vértice:

$x_v= \dfrac{-b}{2a} \to~~ x_v= \dfrac{-2}{2.1} \to~~ x_v= \dfrac{-2}{2} \to~~ \boxed{x_v=-1} \\\\\\y_v= \dfrac{-\Delta}{4a} \to~~ y_v= \dfrac{-16}{4.1} \to~~ y_v= \dfrac{-16}{4} \to~~ \boxed{y_v=-4} \\\\\\ \large\boxed{V=\{ -1~;~-4 \}}$




Gráfico: Foto em anexo.

Answer 2

Joice,
Aqui não da para fazer gráfico
Com papel e lápis é muito fácil
Precisa de 3 pontos para traçar esboço
           P1(x1, 0)
           P2(x2, 0)
           P3(xV, yV)

A função nula da lugar a equação
       x^2 + 2x - 3 = 0
  fatorando
               (x + 3)(x - 1) = 0
                     x + 3 = 0
                                         x1 = - 3
                     x - 1 = 0
                                         x2 = 1

       xV = - b/2a
           = - 2/2
                               xV = - 1
      yV = - Δ/4a
                 Δ = b² - 4.a.c
                    = 2^2 - 4(1)(-3)
                    = 4 + 12
                 Δ = 16
      yV = - 16/4
                                yV = - 4
                                                         PONTOS PARA GRÁFICO
                                                               P1(-3, 0)
                                                               P2(1, 0)
                                                               P3(-1, - 4)
                             NÃO ESQUEÇA
                             A PARÁBOLA ABRE PARA ACIMA (a > 0)
 Caso queira um gráfico mais preciso, pode determinar mais pontos