Question

5) Determine as medidas associadas aos vertices dos retângulos inscritos nas circunferencias
trigonometricas na 1ª volta positivas

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeira volta positiva é o ponto M.

a) M = 180° - 120

M = 60°

b) M = 210° - 180°

M = 30°

c) M = 360° - 310°

M = 50°

d)

$M = \pi - \frac{4\pi}{5} \\ \\ M = \frac{5\pi - 4\pi}{5} \\ \\ M = \frac{\pi}{5}$

Bons Estudos!

Answer 2

As medidas associadas aos vértices são:

a) M = 60°, P = 240° e Q = 300°.

b) M = 30°, N = 150° e Q = 330°.

c) M = 50°, N = 130° e P = 230°.

d) M = π/5 rad, P = 6π/5 rad, Q = 9π/5 rad.

Arcos

Os arcos em um círculo trigonométrico são aqueles formados entre a origem (0°) e um ponto qualquer.

Para identificar os arcos correspondentes em cada quadrante dado outro arco qualquer, seja x o arco no primeiro quadrante, os arcos correspondentes nos demais quadrantes serão:

• 2Q: 180° - x;
• 3Q: 180° + x;
• 4Q: 360° - x.

a) Temos N = 120° no segundo quadrante, logo:

120° = 180° - M

M = 60°

P = 180° + M

P = 240°

Q = 360° - M

Q = 300°

b) Temos P = 210° no terceiro quadrante, logo:

210° = 180° + M

M = 30°

N = 180° - M

N = 150°

Q = 360° - M

Q = 330°

c) Temos Q = 310° no quarto quadrante, logo:

310° = 360° - M

M = 50°

N = 180° - M

N = 130°

P = 180° + M

P = 230°

d) Temos N = 4π/5 rad no segundo quadrante, logo:

4π/5 = π - M

M = π/5 rad

P = π + M

P = 6π/5 rad

Q = 2π - M

Q = 9π/5 rad

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