Sobre os assuntos Principio Fundamental da Contagem e Fatorial, analise as afirmativas abaixo.
5! + 6! + 7! = 18! (Correto ou Errado?)
Se n! = 1, então n=1 ou n=0 (Correto ou Errado?)
10!-9!/9! = 10! (Correto ou Errado?)
A quantidade de números naturais impares de três algarismos distintos que se pode formar com os algarismo 0, 1 , 2 , 4 , 7 e 8 é 66. (Correto ou Errado?)
Se para ir de uma cidade A para uma cidade B, há três linhas de ônibus e de B para uma cidade C, há quatro linhas de ônibus, então para ir de A até C, passando por B, há exatamente sete maneiras distintas.
Respostas
1°errado
2°correto
3°correto
4°errado
5°errado
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1- Errado
No caso, 18 seria a soma dos números em si, contudo são números fatoriais, no caso a soma dará 5880 o que não corresponde a 18 fatorial
2- Correto
No caso, os 2 estão certos, tanto 1 fatorial com 0 fatorial são 1
3- Correto
Quando trabalhamos equações com fatoriais, anulamos os iguais, ou seja 9.8.5... cortamos com o debaixo
4- Errado
Primeiro, para ser número impar, tem que terminar com número impar= 2 possibilidades (1 ou 7) dos 6 algarismos me restam 5, como não pode haver repetição fazemos
5.4.2= 40 e não 66
5- Errado
Existem na verdade 12 maneiras distintas, usamos o princípio do "e", como assim? exemplo, eu posso ir pela linha 1 e ir pela linha a, como também eu posso ir pela linha 1 e ir pela linha b, logo concluímos que para ai primeira opção temos 3 linhas e pra segunda opção temos 4 linhas
logo 4.3= 12 maneiras distintas