Um dos sistemas de irrigação utilizados na Agronomia é o de pivô central. Um braço de metal é preso por uma de suas extremidades ao centro de um círculo e percorre um campo circular durante o dia irrigando os locais por onde passa, de modo que a outra extremidade passa pela borda desse mesmo círculo. O resultado obtido por esse sistema são plantações perfeitamente circulares.Supondo que o raio de irrigação de um campo circular tenha o comprimento (raio)de 300 metros, qual será a área irrigada por ele em uma volta? (π = 3,14) *
2 pontos
90000 m2
300000 m2
282000 m2
282600 m2
Respostas
Resposta:
Ac = πR²
Ac = 3,14x300²
Ac = 3,14x90.000
Ac = 282.600 m²
A área irrigada será de 282.600 m² ou 0,2826 km².
Explicação passo-a-passo:
Uma extremidade do braço está fixa no centro e a outra percorre a borda do círculo. O braço tem 300 metros de comprimento. Organizando as informações, percebe-se que o comprimento do braço é o raio do círculo, portanto para descobrir a área irrigada em uma volta basta aplicar a fórmula da área do círculo.
Resposta: 1. b) 282600 m2
2. c) 794,81 m²
Explicação passo-a-passo:
1. Resposta comentada
A fórmula para o cálculo de área de círculos é a seguinte:
A = πr2
Como o braço está preso à extremidade e ao centro do círculo, então, ele representa seu raio. Desse modo, o raio desse círculo tem 300 metros. Para calcular a área, basta substituir essa informação na fórmula acima.
A = 3,14 .·300²
A = 3,14 .·90000
A = 282600 m²
Alternativa correta b)
2. Resposta comentada
Se o diâmetro de um círculo mede 45 metros, seu raio mede metade disso. Logo, r = 22,5 m.
Para calcular a área desse círculo, basta substituir os valores na fórmula. Observe:
A = πr²
A = 3,14 .·22,5²
A = 3,14 .·506,25
A = 1589,62 m²
Agora basta calcular a metade dessa área:
A : 2 = 1589,6 : 2 = 794,81m²
Alternativa correta c)