Question

Uma fábrica de sorvete recebe o leite que utiliza de três farmas: 30% de farma A, 55% da turma B e 15% farma C. Um órgão de fiscalização inspeccionou as fazendas e constatou que 5% do leite produzido na farma A estava viciado por adição de agua, enquanto que as farmas B e C essa proporção era 7% e 12%, respectivamente fabrica de sorvete recebe o leite em galões que são armazenados num refrigerador, sem identificação da farma de proveniência. Um galão é escolhido ao acaso e seu conteúdo é testado para verificar viciação.
a)Qual é a probabilidade de que o galão tenha leite viciado?
b) Sabendo que o teste constatou que o leite do galão esta viciado, calcule a probabilidade de que o galão seja proveniente da farma B.
c) Sabendo que o teste constatou que o leite do galão esta viceado , calcule a probabilidade de que o galão seja proveniente da farma C.

Answer 1

Resposta:

a)

A:

30 ⇔ 100

x ⇔ 5

100x = 150

x = 1,5%

B:

55 ⇔ 100

x ⇔ 7

100x = 385

x = 3,85%

C:

15 ⇔ 100

x ⇔ 12

100x = 180

x = 1,8%

1,5% + 3,85% + 1,8% = 7,15%

b)

B:

55 ⇔ 100

x ⇔ 7

100x = 385

x = 3,85%

c)

C:

15 ⇔ 100

x ⇔ 12

100x = 180

x = 1,8%

Answer 2

a) A probabilidade de que o galão tenha leite viciado é de 7,15%.

b) A probabilidade de que o galão constatado como viciado seja proveniente da farma B é de  53,84%.

c) a probabilidade de que o galão constatado como viciado seja proveniente da farma C é de 25,17%.

Total de leite recebido: 100%

• 30% de farma A;
• 55% da turma B;
• 15% farma C.

Porcentagem de vícios

• 5% na farma A;
• 7% na farma B;
• 12% na farma C.

Cálculos

a) 1,5% + 3,85% + 1,8% = 7,15%

Farma A

100%  ->  5%

30%   ->  X

X = (30 x 5) / 100 = 150 / 100 = 1,5%

Farma B

100% -> 7%

55%  ->  X

X = (7x55)/100

X = 3,85%

Farma C

100% -> 12%

15%    ->  X

X = (12 x 15) / 100

X = 1,8%

b) O galão está viciado então calculamos a partir dos 7,15%.

7,15% - 100%

3,85% - X

X = 385 / 7,15 = 53,84%

c) Da mesma forma, calculamos a partir dos 7,15%, porém agora com o valor de C.

7,15% - 100%

1,8%   -   X

X = 180 / 7,15 = 25,17%

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