Question

1) De acordo com a lei dos Senos, calcule o valor de X no triangulo abaixo, siga a
resolução abaixo:

a = b^2+ c^2-2*b*c*cos?
7^2 = x^2 + 3^2. 2*3* x * cos60°

POR FAVOR ME AJUDEM

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Answer 1

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$\sf x^2+3^2-2\cdot 3\cdot x\cdot cos(60^\circ) =7^2\\\sf x^2+9-\diagup\!\!\!2\cdot x\cdot3\cdot\left(\dfrac{1}{\diagup\!\!\!2}\right)=49\\\sf x^2+9-3x=49\\\sf x^2-3x+9-49=0\\\sf x^2-3x-40=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-40)\\\sf\Delta=9+160\\\sf\Delta=169\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{169}}{2\cdot1}\\\sf x=\dfrac{3\pm13}{2}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{3+13}{2}=\dfrac{16}{2}=8\checkmark\\\sf x_2=\dfrac{3-13}{2}=-\dfrac{10}{2}=\diagup\!\!\!\!\!\!-\diagdown\!\!\!\!\!5\end{cases}$