Question

Construa o gráfico das funções abaixo: f(x) = x 2 – 6x + 8

Answer 1

f(x) = x² – 6x + 8

⇒ f(x) = ax² + bx + c, a > 0, então a parábola possui a concavidade voltada para cima

⇒ Precisamos encontrar alguns pontos fundamentais:

1° ponto: Quando a parábola corta o eixo x, ou seja quando y = 0

f(x) = x² – 6x + 8

y = x² – 6x + 8

0 = x² – 6x + 8

Δ = 4, ou seja, Δ > 0 ⇒ Teremos duas raízes reais, então a parábola corta o

                                      eixo x em dois lugares diferente. São dois pontos.

x' = 4 e x'' = 2 ⇒ P₁ = (0,4) e P₂ = (2,0)

2° ponto: Quando a parábola corta o eixo y, ou seja, quando x = 0

y = x² – 6x + 8

y = (0)² – 6(0) + 8

y = 8 ⇒ P₃ = (0,8)

3° ponto: O ponto de mínimo ou o vértice da parábola

P₄ = V = (x,v)

x =  - b   = - (-6) = 4                  x =  - Δ   = - (4) = -1

       2a       2(1)                                 4a       4(1)

P₄ = (4,-1)

Agora é só traçar o gráfico