Question

Uma chácara tem terreno retangular com 3952m², sabendo que o seu comprimento excede a largura em 24m, qual são as dimensões do terreno dessa chácara?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se a largura é $\sf x$, o comprimento é $\sf (x+24)$

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

$\sf x\cdot(x+24)=3952$

$\sf x^2+24x=3952$

$\sf x^2+24x-3952=0$

$\sf \Delta=24^2-4\cdot1\cdot(-3952)$

$\sf \Delta=576+15808$

$\sf \Delta=16384$

$\sf x=\dfrac{-24\pm\sqrt{16384}}{2\cdot1}=\dfrac{-24\pm128}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-24+128}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{104}{2}~\Rightarrow~\red{x'=52}$

$\sf x"=\dfrac{-24-128}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-152}{2}~\Rightarrow~x"=-76$ (não serve)

Assim, x = 52

Logo:

$\sf x+24=52+24~\Rightarrow~x+24=\red{76}$

As dimensões desse terreno são 52 m e 76 m