Jéssica,apaixonada por leitura, entra em uma livraria. Após analisar diversos livros, ficou na dúvida de quais levaria, pois havia se interessado por alguns. O vendedor, observando a cena e o conflito aparente na jovem, decide então ir até ela e diz o seguinte para Jéssica : “a razão entre os preços de dois livros, um de matemática e o outro de português, nesta ordem, é de 2 para 3. Comprando 4 livros de matemática e 3 de português, você pagará R$ 579,70. Tomando a situação hipotética acima, julgue o próximo item. Neste caso, o preço de um livro de português é maior do que R$ 100,00 e menor do que R$ 102,00.
Respostas
Resposta:
Resposta:
68,20
Explicação passo-a-passo:
\begin{gathered}\frac{a+b}{8+9} = \frac{579,70}{17} = 34,10.2 = 68,20\\\\\\\end{gathered}
8+9
a+b
=
17
579,70
=34,10.2=68,20
Razão do preço de cada unidade\frac{m}{p} \frac{2}{3}
p
m
3
2
Comprando 4 livros de matemática e 3 livros de português \frac{4.2}{3.3}
3.3
4.2
= \frac{8}{9}
9
8
no final é multiplicado por 2, por conta do 2 (\frac{2}{3} )(
3
2
)
Explicação passo-a-passo:
Seja x o valor do livro de Matemática e y o valor do livro de Português, logo
x/y = 2/3 (l)
4x + 3y = 579,70 (ll)
De (l) vem que
x = y.2/3 => x = 2y/3 (lll)
Substituindo (lll) em (ll), vem que
4.2y/3 + 3y = 579,70
8y/3 + 3y = 579,70
Multiplicando tudo por 3, vem
8y + 9y = 1739,10
17y = 1739,10
y = 1739,10/17
y = 102,30 (lV)
Substituindo (lV) em (lll), vem
x = 2.102,30/3
x = 2.34,10
x = 68,20
Assim, o livro de Matemática custa R$ 68,20 e o livro de Português custa R$ 102,30
Logo, a afirmação está incorreta, visto que R$102,30 é maior que R$ 100,00 e maior que R$ 102,00 também