Question

Resolva os sistemas pelo metodo da substituição
a)x+y=22
x-y=8

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Answer 1

Pelo método da substituição a solução será: x = 15 e y = 7

O método da substituição para resolução de sistemas consiste em isolar uma das incógnitas em uma das equações e substituir o valor encontrado na outra.

Por exemplo, na primeira equação vamos isolar o valor de x:

$x=22-y$

Perceba que o y estava somando e passou para o outro lado da equação subtraindo. Agora temos o valor de x, basta substituir na segunda equação:

$x-y=8$

Como x = 22 - y, basta trocar (substituir) o valor de x por 22 - y:

$(22 - y) - y = 8\\22 - 2y = 8\\14 = 2y\\y = \frac{14}{2} \\y = 7$

Finalmente, você pode usar o valor encontrado de y em qualquer equação para calcular o valor de x. Vamos usar a primeira equação:

$x+y = 22$

Mas já vimos que y = 7, logo temos:

$x+7=22\\x=22-7\\x=15$

Portanto a solução é: x = 15 e y = 7

Veja uma questão similar aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/10938390

Bons estudos! ;)