Question

uma empresa de cosméticos produziu uma embalagem na forma de um poliedro convexo sabe-se que esse poliedro tem 16 vértices e o seu número de arestas é igual ao número de vértices acrescido de 12 unidades Qual a quantidade de faces desse poliedro?

a(10)
b(11)
c(12)
d(13)
e(14)​

Answer 1

A quantidade de faces desse poliedro é e) 14.

Para solucionar o problema vamos utilizar a Relação de Euler, que diz:

• V + F = A + 2, sendo V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas.

De acordo com o enunciado, o poliedro convexo possui 16 vértices, ou seja, V = 16.

Além disso, o número de arestas é igual ao número de vértices acrescido de 12 unidades. Então:

A = V + 12

A = 16 + 12

A = 28.

Vamos substituir os valores de V e A na Relação de Euler. Sendo assim, temos que:

16 + F = 28 + 2

16 + F = 30

F = 30 - 16

F = 14.

Logo, o poliedro convexo possui 14 faces.

Alternativa correta: letra e).

Answer 2

Resposta:

14

Explicação passo a passo: