Question

Num calorímetro contendo 400 g de água a 40°C coloca-se uma amostra de 160 g de um metal a 150°C. Verifica-se que a temperatura de equilíbrio é de 50°C. Desprezando o calor absorvido pelo calorímetro, determine o calor específico desse metal, em cal/g°C?
a) 0,40
b)0,10
c)0,20
d)0,15
e)0,25

Answer 1

Considerando que o calorímetro seja perfeitamente isolado termicamente, ou seja, não haverá trocas de calor com o ambiente, podemos afirmar que toda troca de calor se dará exclusivamente entre o metal e a água.

Com isso, todo calor perdido pelo metal será absorvido pela água e, portanto, podemos montar a seguinte equação:

$\boxed{Q_{Fe,perdido}~+~Q_{agua, absorvido}~=~0}$

Considerando que o metal não sofra mudança no estado físico, teremos apenas mudança na temperatura do metal e da água, ou seja, calor sensível.

A quantidade (Q) de calor sensível é dada por:

$\boxed{Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}m&:&Massa\\c&:&Calor~especifico\\\Delta T&:&Variacao~termica~~ \left(\Delta T=T_{final}-T_{inicial}\right)\end{array}\right$

Assim, substituindo os calores perdido e absorvido na equação de equilíbrio, temos:

$\boxed{\left(m_{Fe}\cdot c_{Fe}\cdot \Delta T_{Fe}\right)~+~\left(m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \Delta T_{agua}\right)~=~0}$

Por fim, para determinarmos o valor do calor especifico (c) do metal, pedido no exercício, basta substituirmos os dados que temos na equação acima:

$\left(160\cdot c_{Fe}\cdot (50-150)\right)~+~\left(400\cdot1\cdot (50-40)\right)~=~0\\\\\\(160\cdot c_{Fe}\cdot (-100))~+~(400\cdot 10)~=~0\\\\\\-16000\cdot c_{Fe}~+~4000~=~0\\\\\\16000\cdot c_{Fe}~=~4000\\\\\\c_{Fe}~=~\dfrac{4000}{16000}\\\\\\c_{Fe}~=~\dfrac{4}{16}\\\\\\\boxed{c_{Fe}~=~\dfrac{1}{4}~cal/g^\circ C}~~ou~~\boxed{c_{Fe}~=~0,25~cal/g^\circ C}~~\Rightarrow~Letra~E$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$