Question

Ache o conjunto solução da equação exponencial 2x2+2x =8:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2^{x^2+2x}=8$

$\sf 2^{x^2+2x}=2^3$

Igualando os expoentes:

$\sf x^2+2x=3$

$\sf x^2+2x-3=0$

$\sf \Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-3)$

$\sf \Delta=4+12$

$\sf \Delta=16$

$\sf x=\dfrac{-2\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm4}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-2+4}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~\red{x'=1}$

$\sf x"=\dfrac{-2-4}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-6}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-3}$

O conjunto solução é $\sf S=\{-3,1\}$