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Se f(x) < 1, temos que |2x² - 1| < 1, ou seja, o módulo de 2x² - 1 deve ser menor que 1 (lembrando que módulo é sempre um número positivo; exemplo: |- 1| = 1). Assim, para que a condição seja atendida, devemos ter - 1 < 2x² - 1 < 1. Vamos dividir esse enunciado por partes:
I)
- 1 < 2x² - 1
- 1 + 1 < 2x²
0 < 2x²
x² > 0
Essa condição é atendida para qualquer número real diferente de zero. Assim, temos que x ≠ 0.
II)
2x² - 1 < 1
2x² < 1 + 1
2x² < 2
x² < 1
- 1 < x < 1
Atendendo às duas condições, temos o seguinte conjunto solução:
S = {x ∈ R | x ≠ 0 e - 1 < x < 1}
rwellynthon:
muito obg
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