Question

Uma população de bactérias no instante t e definida pela funcao f (t) = C.4^kt , em que t e dado em minutos , se a população depois de 1 minuto era 64 bactérias e depois de 3 minutos 256 bactérias qual era a população inicial?

Answer 1

$<var> f (t) = C.4^{kt}\\ 64= C.4^{k}\\ 256=C.4^{3k} dividindo a segunda pela primeira\\ 4=4^{3k-k}\\ 4=4^{2k}\\ 2k=1 k=1/2 depois e achado k podemos achar a constante C,por qualquer uma das equações.\\ 64= C.4^{k}\\ 64= C.4^{1/2}\\ 64=C.2\\ C=64/2=32\\ f(t)=32.4^{1/2.t} no valor inicial,ou seja,quando t=0,temos.\\ f(0)=32.4^{1/2.0}\\ f(0)=32\\ </var>$