Question

Verifique se o triângulo com vértices A(-4, 3), B(4, -3) e C(3, 4) é isósceles,
equilátero ou escaleno.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quanto aos lados, os triângulos são classificados em:

• Equilátero: possui os 3 lados iguais

• Isósceles: possui 2 lados iguais

• Escaleno: possui os 3 lados diferentes

=> Lado AB

$\sf \overline{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

$\sf \overline{AB}=\sqrt{(-4-4)^2+(3+3)^2}$

$\sf \overline{AB}=\sqrt{(-8)^2+6^2}$

$\sf \overline{AB}=\sqrt{64+36}$

$\sf \overline{AB}=\sqrt{100}$

$\sf \red{\overline{AB}=10}$

=> Lado AC

$\sf \overline{AC}=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}$

$\sf \overline{AC}=\sqrt{(-4-3)^2+(3-4)^2}$

$\sf \overline{AC}=\sqrt{(-7)^2+(-1)^2}$

$\sf \overline{AC}=\sqrt{49+1}$

$\sf \overline{AC}=\sqrt{50}$

$\sf \red{\overline{AC}=5\sqrt{2}}$

=> Lado BC

$\sf \overline{BC}=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{(4-3)^2+(-3-4)^2}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{1^2+(-7)^2}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{1+49}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{50}$

$\sf \red{\overline{BC}=5\sqrt{2}}$

Esse triângulo possui 2 lados iguais, logo é isósceles