Question

-Obtenha a soma dos 11 termos iniciais da P.A. (2; -1; -4; ...). *

6 pontos

-143

-100

-200

-174

-118

​

Answer 1

$an = a1 + (n - 1)r$

Para saber a soma precisamos calcular o último termo ou seja 11

primeiro precisamos calcular a razão que e dada pela equação

$r = a2 - a1$

$r = - 1 - 2 = - 3$

agora e só calcular o termo da soma

$a11 = 2 + (11 - 1) \times - 3 \\ a11 = 2 + 10 \times - 3 \\ a11 = + 2 - 30 \\ a11 = - 28$

agora e só usar a equação da soma de termo da PA

$sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

$s11 = \frac{(2 + (- 28))11}{2 } \\ \\ s11 = \frac{(2 - 28)11}{2} \\ \\ s11 = \frac{ - 26 \times 11}{2} \\ \\ s11 = \frac{ - 286}{2} \\ \\ s11 = - 143$