Question

dado o número de ouro ou retângulo de ouro ou o retângulo de ouro ou sequência de Fibonacci determine qual será o 17 termo (a7) dessa sequência

a1 igual 1, a2 igual 1
a 3 = a2 + A1 = 1 + 1 = 2
a4 = a3 + a 2 igual 2 + 1 = 3
a5 = a4 + A3 = 3 + 2 = 5
a6 =a 5 + a4 = 5 + 3 = 8
a7= a6 + a5 = 8 + 5 = 16

an = an - 1 + an - 1
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me ajudem por favorrr

Answer 1

Resposta:

O 17º termo da sequencia de Fibonacci é 1597!

Explicação passo-a-passo:

O que é a sequência de Fibonacci?

Basicamente, é uma sequencia de números inteiros, onde o valor de um n-ésimo termo, é dado pela soma de seus antecessores na sequência.

Para calcularmos, podemos usar de duas formas!

A primeira é fazer número a número:

1º⇒ 1

2º⇒ 1

3º⇒ 1 + 1 ⇒ 2

4º⇒ 1 + 2 ⇒ 3

5º⇒ 2 + 3 ⇒ 5

6º⇒ 3 + 5 ⇒ 8

7º⇒ 5 + 8 ⇒ 13

8º⇒ 8 + 13 ⇒ 21

9º⇒ 13 + 21 ⇒ 34

10º⇒ 21 + 34 ⇒ 55

11º⇒ 34 + 55 ⇒ 89

12º⇒ 55 + 89 ⇒ 144

13º⇒ 89 + 144 ⇒ 233

14º⇒ 144 + 233 ⇒ 377

15º⇒ 233 + 377 ⇒ 610

16º⇒ 377 + 610 ⇒ 987

17º⇒ 610 + 987 ⇒ 1597

Ou podemos usar uma relação de Binet:

Onde:

n é o termo que queremos;

i é uma constante Φ (Fi);

Usaremos valores aproximados e uma calculadora :)

≅ 2,236067

i ≅ 1,618033

n = 17 (já que queremos o 17º termo)

Vamos ao cálculo:

f(17) = 1597

Espero ter ajudado :)