Question

Precisoooo se ajudaaaa

Answer 1

Resposta:

Soma das raízes:    15

(alternativa:  A)

Explicação passo-a-passo:

.

.      √[x + √(x + 1)]   =  √7    (elevando os dois membros ao quadrado)

.      √[x + √(x + 1)]²  =  √7²

==>   x  +  √(x + 1)  =  7

.        √(x + 1)  =  7 - x           (elevando os dois membros ao quadrado)

.        √(x + 1)²  =  (7 - x)²

.         x  +  1  =  49  -  14x  +  x²

.         x²  -  14x  -  x  +  49  -  1  =  0

.         x²  -  15x  +  48  =  0          (eq de segundo grau)

.

.         a = 1,  b = - 15,  c = 48

Δ  =  (- 15)²  -  4 . 1 . 48  =  225  -  192  =  33

.

x  =  ( - (-15)  ±  √33 ) / 2 . 1  =  (15  ±  √33 ) / 2

.

x'  =  (15 + √33) / 2      e     x"  =  (15  -  √33) / 2

.

x'  +  x"  =  (15  +  √33) / 2  +  (15  -  √33) / 2

.             =  (15  +  15  +  √33  -  √33) / 2

.             =  30 / 2

.             =  15

.

(Espero ter colaborado)